Question

小麗要研究金屬圓柱體受的浮力與浸入水中的深度h的關系，實驗裝置如圖甲所示．在彈簧測力計的下端掛一個金屬圓柱體，測出金屬圓柱體的重力，然后讓圓柱體緩慢地浸入水中，從圓柱體底面剛接觸水面開始，到完全浸沒水中（未接觸容器底部），記錄圓柱體浸入水中不同深度h時彈簧測力計的示數(shù)，并得到彈簧測力計示數(shù)F₁和圓柱體受的浮力F₂隨h變化的圖象如圖乙所示．

（1）其中圓柱體受的浮力F₂隨h變化的圖象是

 

（選填“①”或“②”）；
（2）從圖象中可以得出：金屬圓柱體的體積為

 

m³，密度為

 

kg/m³．

Answer 1

分析：（1）圖乙中①說明力先變小、后不變，②說明力先變大、后不變；分析圓柱體從底面接觸水面開始，到完全浸沒水中排開水的體積變化，根據(jù)阿基米德原理F_浮=ρ_液V_排g判斷受到的浮力變化，結合圖乙圖象分析選擇；
（2）由圖乙可知，當圓柱體全部浸入水中后，彈簧測力計的示數(shù)大于受到的浮力，即F_示＞F_浮，而彈簧測力計的示數(shù)F_示=G-F_浮，據(jù)此可以得出圓柱體重G=ρ_金Vg和受到的浮力F_浮=ρ_水V_排g關系，而圓柱體排開水的體積等于圓柱體的體積，進而求出金屬圓柱體與水的密度的關系．

解答：解：
（1）當圓柱體從開始浸入水中到完全浸入水中的過程中，圓柱體排開水的體積在逐漸變大，水的密度不變，由阿基米德原理F_浮=ρ_液V_排g可知浮力是變大的；而當圓柱體浸沒以后，再向水中下沉的時候，圓柱體排開水的體積不再發(fā)生變化，所以浮力是不變的．由此可知在整個過程中，圓柱體受到的浮力先變大、后不變，故選②；
（2）由圖乙可知，圓柱體的重力為2.7N，當圓柱體全部浸入水中后，圓柱體受到的浮力為1N；
∵F_浮=ρ_水V_排g
∴金屬圓柱體的體積：V=V_排=

F浮

ρ水g

=

1N

1×103kg/m3×10N/kg

=10^-4m³；
ρ_金=

m金

V

=

G金 g

V

=

2.7N

10N/kg×10-4m3

=2.7×10³kg/m³．

故答案為：（1）②；（2）10^-4；2.7×10³．

點評：本題為圖象信息分析題，考查了利用所學知識分析圖象得出結論的能力，理解并用好稱重法測浮力是本題的關鍵．