Question

如圖所示，兩個質量與底面積相同的容器中，裝有質量相等、密度不同的液體，放在同一水平面上，對于兩容器底部所受壓強p_A、p_B和桌面所受壓強p_A′、p_B′的大小，以下說法正確的是（ ）

A．p_A=p_B  p_A′=p_B′
B．p_A＞p_B  p_A′=p_B′
C．p_A＜p_B    p_A′=p_B
D．p_A＜p_B   p_A′＞p_B

Answer 1

【答案】分析：（1）由圖可知，A容器是上大下小，B容器是上下一樣大，所以A液體對其底部的壓力F_A＜mg，B液體對其底部的壓力F_B=mg，根據m_A=m_B=m，可判斷出二者的壓力關系，然后根據公式p=比較出壓強大小；
（2）兩個質量相同的容器中，裝有質量相等的液體，放在同一水平面上時，對地面的壓力等于其總重力，F=G，根據公式p=比較出容器對桌面的壓強大小．
解答：解：（1）因為A容器是上大下小，B容器是上下一樣大，分析可知，A液體對其底部的壓力F_A＜mg，B液體對其底部的壓力F_B=mg，題中給出的條件是m_A=m_B=m，所以F_A＜F_B；
又由p=，S_A=S_B=S，可得，p_A＜p_B；
（2）兩個質量相同的容器中，裝有質量相等的液體，所以其總質量相等，總重力也相等；放在同一水平面上時，對地面的壓力等于其總重力，F=G，所以兩容器對桌面的壓力相等；又因為是底面積相同的容器，所以根據公式p=可知，壓力和底面積都相等時，容器對桌面的壓強也相等，即p_A′=p_B′．
故選C．
點評：本題考查液體壓強、壓力以及固體壓力、壓強大小的比較，關鍵是各個公式及其變形的應用，對形狀不規則的容器因為壓力不等于重力，關鍵是分析出形狀不規則的容器內液體對其底部的壓力的大小，這是本題的難點也是重點．