Question

如圖所示電路中，當開關S閉合時，電流表A₁、A₂、A₃的示數比為5：3：1，則電阻R_l、R₂、R₃之比為（ ）

A．1：1：2
B．1：3：5
C．3：5：15
D．2：2：1

Answer 1

【答案】分析：由電路圖可知，三電阻并聯，電流表A₁測干路電流，A₂測通過R₂和R₃的電流之和，A₃測R₃支路的電流；根據并聯電路的電流特點求出各支路之間的電流關系，利用并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出三電阻阻值之間的關系．
解答：解：由電路圖可知，三電阻并聯，電流表A₁測干路電流，A₂測通過R₂和R₃的電流之和，A₃測R₃支路的電流．
∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，且I_A1：I_A2：I_A3=5：3：1，
∴===，===，即I₁：I₂：I₃=2：2：1，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴根據歐姆定律可得：
R₁：R₂：R₃=：：=：：=1：1：2．
故選A．
點評：本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是得出通過三電阻電流的比值，難點是電路連接方式的辨別和電流表所測電路元件的判斷．