Question

（2009?安丘市模擬）有一種測量人的體重的電子秤，其測量部分的原理如圖中虛線框里的內容所示．它主要有四部分構成：踏板和壓力杠桿OAB（可繞O點轉動）、定值電阻RO、壓力傳感器R（其電阻值會隨所受壓力大小發生變化，變化關系如下表）、顯示質量大小的儀表V（實質是一個量程為0～3V的電壓表）．已知OB：OA=1：3，電源電壓恒為3V，忽略踏板、杠桿及壓桿的重力．

（1）當踏板空載時，電壓表的示數為0.75V，求定值電阻R₀的大小．
（2）當某同學站在踏板上時，電壓表顯示為1.2V，此時壓力傳感器R的阻值多大？該同學體重是多少㎏？

Answer 1

分析：（1）由乙圖可知踏板空載時壓力傳感器R的阻值，由圖甲可知R₀與R串聯，則由串聯電路的電壓規律可得R兩端的電壓，由歐姆定律可求得電路中電流，再對R₀由歐姆定律可求得R₀的阻值；
（2）由電壓表示數可求得R₀兩端的電壓，則由歐姆定律可求得電路中的電流；則由歐姆定律可求得R的阻值，由圖象得該壓桿上受到的壓力；再由杠桿平衡可求得人的質量．

解答：解：（1）由乙圖可知，當踏板空載時壓力傳感器R的阻值為300Ω；
由甲電路圖可知，R及R₀串聯，電壓表并聯在電阻R₀兩端，
因電壓表示數為0.75V，
則由串聯電路的電壓規律可求得R兩端的電壓U₁=U-U₀；
則對R由歐姆定律可得：
電路中電流I=

U1

R

=

U-U0

R

=

3V-0.75V

300Ω

=0.0075A；
則可得R0的阻值為：
R₀=

U1

I

=

0.75V

0.0075A

=100Ω．
（2）對R₀由歐姆定律可得：I₁=

U1′

R0

=

1.2V

100Ω

=0.012A；
則此時電阻R的阻值R=

3V-1.2V

0.012A

=150Ω；
查圖象可得，此時壓桿上承受的壓力為200N；
根據杠桿平衡條件得：F?OA=G?OB
∴G=

OA

OB

?F=3×200N=600N．
∴人的質量：
m=

G

g

=

600N

10N/kg

=60kg；
答：（1）定值電阻R₀的大小為100Ω；
（2）當某同學站在踏板上時電壓表顯示為1.2V時壓力傳感器R的阻值為150Ω，該同學體重是60㎏．

點評：本題考查了杠桿的平衡條件的應用和歐姆定律的計算以及串聯電路的特點，關鍵是相關知識的靈活運用和根據圖象得出相關信息．