Question

如圖（a）所示是一臺正在建筑工地作業的起重機，吊臂上的滑輪組如圖（b）所示．將質量為1.2×10³kg的重物豎直勻速提高3m，拉力F的大小為8000N，則拉力F做的功為

4.8×10⁵

J．該滑輪組的機械效率為

75%

．（取g=10N/kg）

Answer 1

分析：知道重物的質量，根據G=mg求出重物的重；
已知重物上升的高度，根據W=Gh求出利用滑輪組做的有用功；
由圖知，滑輪組承擔物重的繩子股數n，根據s=nh求出自由端繩子移動的距離，再利用W=Fs求出利用滑輪組所做的總功；
求出了有用功和總功，利用η=

W有

W總

求出滑輪組的機械效率．

解答：解：重物的重：
G=mg=1.2×10³kg×10N/kg=1.2×10⁴N，
利用滑輪組做的有用功：
W_有=Gh=1.2×10⁴N×3m=3.6×10⁴J，
由圖知，n=2，
自由端繩子移動的距離：s=2h=2×3m=6m，
拉力做的總功：W_總=Fs=8000N×6m=4.8×10⁴J，
η=

W有

W總

×100%=

3.6×104J

4.8×104J

×100%=75%．
故答案為：4.8×10⁵，75%．

點評：本題考查了使用滑輪組時有用功、總功、機械效率的計算方法，由圖得出n的值，利用好s=nh是本題的關鍵．