Question

汽車沿平直的公路勻速駛向一座高山，汽車速度為v₁，聲速為v₂，當汽車與高山相距s 時鳴笛一次，問：
（1）從鳴笛開始到司機聽到回聲的時間為多少？
（2）司機聽到回聲時汽車與山腳的距離是多少？

Answer 1

分析：（1）司機鳴笛后，聲音傳到高山返回汽車時，設汽車以v₁的速度已經前行了時間t，在這段時間內，聲音和汽車行駛的路程之和是司機鳴笛時汽車與高山距離的2倍，根據速度公式求從鳴笛開始到司機聽到回聲的時間；
（2）求出了行駛時間，求出汽車行駛的路程，知道鳴笛時汽車與高山相距，可求司機聽到回聲時汽車與山腳的距離．

解答：解：
（1）設從鳴笛開始到司機聽到回聲的時間t，
在時間t內，汽車行駛的距離：
s₁=v₁t，
聲音傳播的距離：
s₂=v₂t，
則：2s=s₁+s₂=v₁t+v₂t，
∴t=

2s

v1+v2

；
（2）司機聽到回聲時汽車與山腳的距離：
s′=s-s₁=s-v₁×

2s

v1+v2

=

v2-v1

v1+v2

s．
答：（1）從鳴笛開始到司機聽到回聲的時間為

2s

v1+v2

；
（2）司機聽到回聲時汽車與山腳的距離是

v2-v1

v1+v2

s．

點評：本題考查了速度公式及回聲測距離的應用，關鍵是弄清聲音和汽車行駛的路程之和是按喇叭時汽車與山崖距離的2倍．