Question

4．L標有“3V 1.5W”，變阻器最大阻值10Ω，電源兩端電壓4.5V．求：
（1）小燈泡正常發光時的電阻、電流；
（2）小燈泡正常發光時滑動變阻器接入電路中的電阻；
（3）小燈泡的功率變化范圍．

Answer 1

分析 （1）燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等，根據P=UI求出電流，再根據歐姆定律求出電阻；
（2）根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出燈泡正常發光時接入電路中的電阻；
（3）小燈泡正常發光時功率最大，當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，電路中的電流最小，燈泡的電功率最小，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的最小電路，利用P=I²R求出燈泡的最小功率，然后得出答案．

解答 解：（1）由P=UI可得，燈泡正常發光時的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{1.5W}{3V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{3V}{0.5A}$=6Ω；
（2）因串聯電路中各處的電流相等，且燈泡正常發光，
所以，電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{U}{{I}_{L}}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，燈泡正常發光時接入電路中的電阻：
R=R_總-R_L=9Ω-6Ω=3Ω；
（3）小燈泡正常發光時的功率最大，最大為1.5W，
當滑動變阻器接入電路中的電阻最大時，燈泡的電功率最小，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{大}}$=$\frac{4.5V}{6Ω+10Ω}$=$\frac{9}{32}$A，
燈泡的最小功率：
P_L小=I²R_L=（$\frac{9}{32}$A）²×6Ω≈0.475W，
所以，小燈泡的功率變化范圍為0.475W～1.5W．
答：（1）小燈泡正常發光時的電阻為6Ω、電流為0.5A；
（2）小燈泡正常發光時滑動變阻器接入電路中的電阻為3Ω；
（3）小燈泡的功率變化范圍為0.475W～1.5W．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，要注意燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等．