Question

銀川市鳴翠湖是國家級濕地公園，具有涵養(yǎng)水源、調(diào)節(jié)氣候等多種功能．

如圖A是鳴翠湖某區(qū)域濕地的實際形狀，怎么樣知道它的面積呢？
測繪人員采用一種“稱地圖，算面積”的轉(zhuǎn)換測算方法．如圖B所示：
（1）將縮小n倍的濕地圖形畫在一張質(zhì)量、厚度均勻的硬紙板上；
（2）剪下畫在硬紙板上的“地圖”，用天平稱出它的質(zhì)量M_圖；
（3）在相同硬紙板上再剪一個形狀規(guī)則、面積為S_樣的樣品，稱出其質(zhì)量m；
（4）根據(jù)上述已知量、測得量算出濕地的實際面積．
請用已知量、測得量，寫出濕地實驗面積S的數(shù)學(xué)表達式，S=______．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)硬紙板的厚度為h，可以得出硬紙板上的“地圖”和樣品的體積，再根據(jù)二者的密度相同，推導(dǎo)出硬紙板上的“地圖”面積的表達式，再乘以n得出濕地的實際面積表達式．
解答：（2）設(shè)硬紙板的密度為ρ，厚度為h，則“地圖”的密度：
ρ=，---------①
同理，樣品的密度：
ρ=，---------②
由①②式可得：
s_圖=×s_樣，
濕地的實際面積：
s=ns_圖=×ns_樣．
故答案為：ns_圖=×ns_樣．
點評：利用好硬紙板上的“地圖”的密度和樣品的密度相同，是解答此題的關(guān)鍵．