Question

將錦江水位抬高，是依托梵凈山資源，把銅仁市打造為山水園林城市而作出的決策，水位被提高5m后：
（1）水壩處水對壩底的壓強增加了多少？
（2）通航條件改善后，游人坐小船在平靜的水上劃行，相對岸以12km/h的速度行駛18km的距離需多少min？
（3）若小船和人共重2000N，船排開江水的體積為多少m³？（g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）知道水位的提高值和水的密度，利用液體壓強的公式求水對壩底的壓強增加值；
（2）知道路程和速度，利用速度公式求運動時間；
（3）知道小船和人共重，利用漂浮條件求受到水的浮力，再利用阿基米德原理求排開水的體積．

解答：解：（1）水壩壩底增加的壓強：
△P=ρg△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5m=5×l0⁴Pa；
（2）小船行駛的時間：
v=

s

t

=

18km

12km/h

=1.5h=90min；
（3）∵小船在河中漂浮，
∴F_浮=G_重=2000N，
又∵F_浮=P_水V_排g，
∴V_排=

F浮

ρ水g

=

2000N

1×103kg/m3×10N/kg

=0.2m3．
答：（1）水對壩底的壓強增加了5×l0⁴Pa；
（2）行駛18km的距離需90min；
（3）船排開江水的體積為0.2m³．

點評：本題綜合考查了液體壓強的計算、速度的計算、浮力的計算（阿基米德原理、漂浮條件），知識點多，屬于難題．