Question

15．如圖所示：乙的密度為0.5g/cm³，若用等體積的甲和乙制成合金，則合金的密度為2.25g/cm³．

Answer 1

分析 由圖象知，當乙的體積是4×10^-3_m3時，質量為2kg，據此得到乙的密度；
甲、乙體積、質量之和就是合金的體積、質量，根據公式ρ=$\frac{m}{V}$可求合金密度．

解答 解：
由圖象知，當乙的體積是4×10^-3_m3時，質量為2kg，
所以其密度為ρ_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{2kg}{4×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.5×10³kg/m³=0.5g/cm³；
當甲的體積是2×10^-3_m3時，質量為8kg，
所以甲的密度為ρ_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{8kg}{2×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=4×10³kg/m³；
當兩種物質體積相同時，
合金的質量為m_合=m_甲+m_乙，
合金密度為ρ_合=$\frac{{m}_{合}}{{V}_{合}}$=$\frac{{m}_{甲}+{m}_{乙}}{2V}$=$\frac{{ρ}_{甲}V+{ρ}_{乙}V}{2V}$=$\frac{{ρ}_{甲}+{ρ}_{乙}}{2}$=$\frac{4×1{0}^{3}kg/{m}^{3}+0.5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{2}$=2.25×10³kg/m³=2.25g/cm³．
故答案為：0.5；2.25．

點評 此類題目為兩種物質混合的密度計算，解答時除了靈活運用公式計算外，還要注意題中隱含的兩個條件；混合物的總質量等于兩種物質質量之和，混合物的總體積等于兩種物質的體積之和．