Question

7．如圖所示，課外興趣小組的同學們借來天平、量簡、燒杯，準備測量某種液體的密度．同學們將天平放在水平桌面上，把游碼移至標尺左端的零刻度處，觀察到指針的偏轉情況如圖甲所示，此時卻意外發現平衡螺母缺失．

（1）林紅同學取來彈簧測力計、1塊小石頭和細線進行了如圖乙所示的操作：
a．將小石頭浸沒在待測液體中，記下量筒對應的刻度V₁和彈簧測力計的示數F₁；
b．讀出量筒中待測液體的體積V₂；
c．將小石頭用細線懸吊在彈簧測力計下，記下測力計的示數F₂．
①為了較準確地測量液體的密度，圖中合理的操作順序應為cba或bca（填對應的字母代號）
②小石頭浸沒在待測液體中時，排開液體的重力G=F₂-F₁，待測液體的密度為ρ_液=$\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{（{V}_{1}-{V}_{2}）g}$（均用已知物理量或題中已給物理量的符號表示）
（2）林勇同學認為不需要增加其它實驗器材，仍可測出液體的密度，設計的步驟如下：
a．首先將空燒杯放在天平的左盤，在右盤添加砝碼并移動游碼，使天平橫梁平衡．
b．讀出右盤中砝碼的總質量加上游碼對應的刻度值為m₀；
c．在左盤燒杯中加入待測液體，往右盤中繼續添加砝碼并移動游碼，直至天平重新平衡，讀出砝碼總質量加上游碼對應的刻度值為m₁；
d．利用量筒測出對應液體的體積V．
①則待測液體的質量：m=m₁-m₀；
②待測液體的密度：ρ_液=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{V}$．

Answer 1

分析 解答此題的關鍵應掌握以下幾點：
（1）彈簧測力計使用應注意的事項；為了減小實驗過程中的誤差，應使實驗順序排列盡量合乎情理；
采用阿基米德原理分析；利用稱重法求石塊全浸入液體中受到液體的浮力，石塊浸沒在待測液體中時，V_排=V_石，再利用F_浮=ρ_液gV_排公式變形可求得液體的密度．
（2）根據密度與質量的計算公式解答．

解答 解：（1）①為了較準確地測量液體的密度，減小實驗過程中的誤差，應先測出小石塊在空氣中的彈簧測力計的讀數，然后把小石塊浸沒在待測液體中，讀出彈簧測力計的讀數，這樣可減少量筒中液體的損失，圖中合理的操作順序應為：
c、將小石塊用細線懸吊在彈簧測力計下，記下測力計示數F₂（或b、讀出量筒中待測液體的體積V₂）；
b、讀出量筒中待測液體的體積V₂（或c、將小石塊用細線懸吊在彈簧測力計下，記下測力計示數F₂）；
a、將小石塊浸沒在待測液體中，記下彈簧測力計示數F₁和量筒中液面對應的刻度V₁．
所以圖中合理操作順序應為：cba或bca；
②根據阿基米德原理和利用稱重法求出排開液體的重力G=F_浮=F₂-F₁；
小石塊浸沒在待測液體中時，V_排=V_石=V₁-V₂，
由F_浮=ρ_液gV_排可得待測液體的密度：ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{（{V}_{1}-{V}_{2}）g}$；
（2）①待測液體的質量m等于左盤中燒杯和待測液體的總質量m₁減去空燒杯的質量m₀，即m=m₁-m₀．
②待測液體的密度：ρ_液=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{V}$．
故答案為：（1）①cba或bca；②F₂-F₁；$\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{（{V}_{1}-{V}_{2}）g}$；（2）①m₁-m₀；②$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{V}$．

點評 本題考查了天平和彈簧測力計的使用方法、阿基米德原理、量筒的使用，要求用好稱重法測浮力、排水法測體積．考查了學生的實驗操作能力．本題有一定的難度，既考查了常規的密度測量方法，又考查了利用阿基米德原理和浮力的知識間接測量密度，重點是利用稱重法求浮力的大小．