Question

某太陽能熱水器，它的水箱容量為160L，熱水器上的集熱器對太陽能的利用效率為50%，在與陽光垂直的地球表面上每平方米得到的太陽輻射功率約為P=1000W．如果將整箱水的溫度從30℃加熱到80℃，需要陽光照射5h，那么：
（1）一箱水需要吸收的熱量是多少？
（2）這些熱量相當于完全燃燒多少千克煤氣所放出的熱量？[煤氣的熱值為4.2×10⁷J/kg]
（3）熱水器上集熱器的面積至少要多大？[水的比熱容是：4.2×10³J/（kg?℃）]．

Answer 1

分析：（1）利用密度公式m=ρV先計算出水的質量m，然后再利用熱量的計算公式Q_吸=cm（t-t₀）計算出水吸收的熱量；
（2）根據題意可知煤氣完全燃燒放出的熱量和水吸收的熱量相等，根據Q_放=mq求出所需煤氣的質量；
（3）利用熱水器上的集熱器對太陽能的利用效率，計算出太陽能熱水器接受的熱量；然后再利用功率的公式P=

W

t

計算出1m²所接受的熱量，最后計算出熱水器上集熱器的面積S．

解答：解：（1）由ρ=

m

V

可得，水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×160×10^-3m³=160kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×160kg×（80℃-30℃）=3.36×10⁷J；
（2）根據題意可知：
Q_放=Q_吸=3.36×10⁷J，
∵Q_放=mq，
∴這些熱量相當于完全燃燒煤氣所需的質量：
m_煤氣=

Q放

q

=

3.36×107J

4.2×107J/kg

=0.8kg；
（3）這臺太陽能熱水器獲得的輻射功率：
P_太=S×1000W/m²，
由P=

W

t

可得，太陽照射5h獲得的太陽能：
W_總=P_太t=S×1000W/m²×5×3600s；
由η=

W有

W總

×100%可得：
Q_吸=W_有=W_總×50%=S×1000W/m²×5×3600s×50%；
熱水器集熱器面積：
S=

Q吸

1000W/m2×5×3600s×50%

=

3.36×107J

1000W/m2×5×3600s×50%

≈3.73m²．
答：（1）一箱水需要吸收的熱量是3.36×10⁷J；
（2）這些熱量相當于完全燃燒0.8kg煤氣所放出的熱量；
（3）熱水器上集熱器的面積至少要3.73m²．

點評：本題考查了關于對太陽能熱水器的原理的理解以及相關的熱量計算，計算過程中注意單位的換算1L=1dm³．