Question

8．2012年我國蛟龍號載人潛水器順利完成了7km 級的潛水實驗，這標志著我國深海潛水科技達到了一個新的水平．有人說，“設想你在7km深的蛟龍號潛水器中把一只腳伸到外面的水里，海水對你腳背壓力的大小相當于1500個人所受的重力!”海水壓力真有這么大嗎？請通過估算加以說明．（因為是估算，海水的密度可以取ρ=1×10³kg/m³，g取10N/kg．

Answer 1

分析 由液體壓強公式p=ρgh求壓強，由F=pS求海水對腳背的壓力，與1000個60kg的成年人的總重力相比較即可．

解答 解：腳背寬度取8～10cm，腳背長度取12～15cm，則腳背面積為96～150cm，
近似取S=130 cm²=1.3×10^-2m²，
7 km深處海水的壓強為：
p=ρgh=1×10³ kg/m³×10N/kg×7×10³m=7×10⁷Pa，
腳背受的壓力為：F=pS=7×10⁷ N/m²×1.3×10^-2m²=9×10⁵ N，
一個成年人的質量約為60kg，所受的重力：
G=mg=60kg×10N/kg=6×10²N，
假設腳背所受壓力的大小相當于n個成年人所受的重力，則
n=9×10⁵ N/6×10²N=1500，
估算結果表明，在深7 km的海底，水對腳背的壓力確實相當于1500個人所的重力．
答：海水對你腳背壓力的大小相當于1500個人所受的重力．

點評 本題以“蛟龍號”潛水器潛水為背景考查了求：海水壓強、海水壓力的計算，注意還可以通過比較壓強的大小來得出結論．