Question

在城市道路建設工程中，推土機發揮了重要作用．如圖是某型號履帶式推土機，其發動機的額定功率為150kW，質量為2×10⁴kg，履帶與地面的總接觸面積為2.5m²．
求：
（1）推土機靜止時對水平地面的壓強；
（2）若推土機在平直場地上以額定功率作業，在其以1.5m/s的速度勻速前進20m的過程中，它受到的阻力及克服阻力所做的功．
（3）若推土機以額定功率經過10s把一塊質量為6×10³kg的石塊沿斜坡推到高5m的上坡上，則推土機的效率為多少？

Answer 1

分析：（1）水平面上推土機的重力和壓力相等，根據壓強公式求出其對地面的壓強；
（2）推土機勻速前進時受到的阻力和動力相等，根據P=Fv求出它受到的阻力，根據W=Fs求出可服阻力所做的功；
（3）推土機以額定功率經過10s所做的功是總功，將石塊沿斜坡推到高5m的山坡上，克服石塊重力做功為有用功，則推土機的效率直接利用η=

W有

W總

求解．

解答：解：（1）推土機靜止時對水平地面的壓強為：
p=

F

s

=

G

s

=

mg

s

=

2×104kg×10N/kg

2.5m2

=8×10⁴Pa；
（2）受到的阻力為f=F=

P

v

=

150000W

1.5m/s

=1×10⁵N，
克服阻力所做的功為W=f×s=1×10⁵N×20m=2×10⁶J；
（3）推土機將石塊沿斜坡推到山坡上，則：
W_總=Pt=150×10³W×10s=1.5×10⁶J；
W_有用=G_石h=m_石gh=6.0×10³kg×10N/kg×5m=3×10⁵J；
∴推土機的效率為：
η=

W有

W總

×100%=

3×105J

1.5×106J

×100%=20%．
答：（1）推土機靜止時對水平地面的壓強為8×10⁴Pa；
（2）它受到的阻力為1×10⁵N，克服阻力所做的功為2×10⁶J
（3）推土機的效率為20%．

點評：本題考查壓強、有用功、總功、功率、機械效率的計算，計算時一定注意公式中單位的統一，同時也考查平衡力的應用．