Question

18．如圖是用動滑輪運送建筑材料A的示意圖，在卷揚機對繩子的拉力作用下，使重800N的建筑材料A在50s的時間里，勻速豎直上升了10m．在這個過程中，動滑輪提升建筑材料A所做的有用功為W_有，卷揚機對繩子的拉力F做功的功率為200W．繩重可忽略不計．求：
（1）有用功W_有；
（2）額外功W_額；
（3）動滑輪勻速提升建筑材料A的機械效率η．

Answer 1

分析 （1）知道物體的重力和提升的高度，根據W=Gh求出有用功；
（2）知道拉力的功率和工作時間，根據W=Pt求出總功，總功減去有用功就是額外功；
（3）根據η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%求出使用動滑輪勻速提升物體A的機械效率．

解答 解：
（1）有用功：W_有用=Gh=800N×10m=8000J；
（2）由P=$\frac{W}{t}$得拉力F做的功：W_總=Pt=200W×50s=10000J，
額外功：W_額=W_總-W_有=10000J-8000J=2000J；
（3）使用動滑輪的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{8000J}{10000J}$×100%=80%．
答：（1）有用功為8000J；
（2）額外功為2000J；
（3）動滑輪勻速提升建筑材料A的機械效率為80%．

點評 本題考查了做功公式和功率公式、機械效率公式的應用，是一道較為常見的應用題．