Question

14．（用如圖所示的滑輪組提升重100N的物體，動滑輪重20N，用5s時間使物體勻速上升2m，繩重及摩擦不計．求：
（1）繩子的自由端的拉力是多大？
（2）滑輪組機械效率是多大？
（3）拉力做功的功率為多大？

Answer 1

分析 （1）從圖可知，有3段繩子承擔物重，根據F=$\frac{1}{3}$（G+G_動）計算繩子的自由端的拉力；
（2）利用公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%計算出滑輪組的機械效率；
（3）知道運動時間，利用功率公式求拉力的功率．

解答 解：
（1）由圖可知，通過動滑輪繩子的段數(shù)n=3，摩擦不計，繩子的自由端的拉力：
F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）=$\frac{1}{3}$×（100N+20N）=40N；
（2）有用功為：
W_有=Gh=100N×2m=200J；
繩子自由端通過距離：s=nh，
總功：W_總=Fs=Fnh=40N×3×2m=240J；
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{200J}{240J}$×100%≈83.3%；
（3）已知拉力在5s做的功，
拉力做功的功率，P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{240J}{5s}$=48W．
答：（1）繩子的自由端的拉力是40N；
（2）滑輪組機械效率是83.3%
（3）拉力做功的功率為48W．

點評 本題考查了求繩子自由端拉力、有用功、總功、滑輪組機械效率、功率，在計算時確定使用滑輪組承擔物重的繩子股數(shù)（直接從動滑輪上引出的繩子股數(shù)）是關鍵；利用好摩擦及繩重不計時使用滑輪組拉力和物重的關系F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）．