Question

在圖所示的電路中，電源電壓為18V且不變，電阻R₁的阻值為20Ω，滑動變阻器R₂上標有“50Ω 1A”字樣．閉合開關S，電流表的示數為0.4A，求：
（1）電阻R₁兩端的電壓．
（2）電阻R₂消耗的功率．
（3）現用阻值為30Ω的電阻R來替換電阻R₁，要求：電壓表和電流表的量程分別為0～3V和0～0.6A在移動滑動變阻器滑片P的過程中，不更換電表量程，兩電表的指針分別能達到滿刻度處，且電路能正常工作，請求出滑動變阻器連入電路的范圍．

Answer 1

【答案】分析：由電路圖可知，電阻R₁與滑動變阻器R₂串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出R₁兩端的電壓；
（2）根據串聯電路的電壓特點求出R₂兩端的電壓，再根據P=UI求出R₂消耗的功率；
（3）根據串聯電路的分壓特點可知，當電路中的電流最大時滑動變阻器接入電路的電阻最小，當電壓表的示數最大時滑動變阻器接入電路的電阻最大，分別根據串聯電路的特點和歐姆定律求出最大和最小值，即可得出答案．
解答：解：由電路圖可知，電阻R₁與滑動變阻器R₂串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）∵串聯電路中各處的電流相等，
∴根據歐姆定律可得，電阻R₁兩端的電壓：
U₁=IR₁=0.4A×20Ω=8V；
（2）∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴電阻R₂兩端的電壓為：
U₂=U-U₁=18V-8V=10V，
電阻R₂消耗的功率：
P₂=U₂I=10V×0.4A=4W；
（3）電流表量程為0～0.6A，當I₂=0.6A時，R₂最小，記為R_小，
∵串聯電路中的總電阻等于各分電阻之和，
∴R_小=-R=-30Ω=0Ω，
電壓表量程為0～3V，當U₂=3V時，R₂最大，記為R_大，
此時U=U-U₂=18V-3V=15V，
∵串聯電路中各處的電流相等，
∴電路中的電流I′==，即=，
解得：R_大=6Ω，
所以滑動變阻器連入電路的阻值范圍為0～6Ω．
答：（1）電阻R₁兩端的電壓為8V；
（2）電阻R₂消耗的功率為4W；
（3）滑動變阻器連入電路的范圍為0～6Ω．
點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是會根據串聯電路分壓特點判斷滑動變阻器接入電路中的最大及最小值．