Question

20．如圖所示的電路中，電源電壓為20V，定值電阻R的阻值為20Ω，滑動變阻器標有“30Ω、1A”字樣，電壓表選用的量程是0～15V，在該電路正常使用的情況下，則（　　）

• A． 電路消耗的最大功率為15W
• B． 電路消耗的最小功率為8W
• C． 電壓表的最小示數為5V
• D． 滑動變阻器接入電路的最小阻值為10Ω

Answer 1

分析 （1）因為電壓表量程為“0～15V”，所以R兩端電壓最大是15V；求出此時電路中的電流，
再與滑動變阻器的最大電流1A比較，得出電路中的最大電流，根據串聯電路的特點和歐姆定律求滑動變阻器的最小阻值，根據根據P=UI求功率；
（2）根據滑動變阻器的最大阻值，利用串聯電路的特點和歐姆定律求出電路的最小電流和R兩端的最小電壓．

解答 解：（1）因為電壓表量程為“0～15V”，所以當U_R=15V時，I_R =$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{15V}{20Ω}$=0.75A．
因為此時電流小于滑動變阻器的最大電流1A，
所以電路中的最大電流為I_max=I_R =0.75A．
電路消耗的最大功率P_max=UI_max=20V×0.75A=15W，故A正確．
根據串聯電路的電壓特點可知：
U_滑min=U-U_R=20V-15V=5V，
根據歐姆定律得：R_滑min=$\frac{{U}_{滑min}}{{I}_{max}}$=$\frac{5V}{0.75A}$=$\frac{20}{3}$Ω；故D錯誤；
（2）當滑動變阻器全部連入電路時，
則根據電阻的串聯特點得：R_總max=R+R_滑=20Ω+30Ω=50Ω，
所以I_min=$\frac{U}{{R}_{總max}}$=$\frac{20V}{50Ω}$=0.4A，
根據歐姆定律得：電壓表的最小示數U_Rmin=I_minR=0.4A×20Ω=8V，故C錯誤．
電路消耗的最小功率P_min=UI_min=20V×0.4A=8W，故B正確．
故選AB．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的計算，關鍵是公式和規律的靈活應用，難點是電路中最大電流的確定，解題時要注意滑動變阻器允許通過的最大電流．