Question

17．有一種測量體重的電子秤，其原理如圖所示．它主要由三部分構成：踏板和壓力杠桿ABO（O為固定軸），壓力傳感器R（電阻值會隨所受壓力大小發生變化的可變電阻），顯示體重大小的儀表A（實質是電流表）．其中AO：BO=11：2，壓力傳感器R的電阻與所受壓力的關系如表所示．

壓力F/N	0	50	100	150	200	250	300	…
電阻R/Ω	300	270	240	210	180	150	120	…

設踏板和杠桿組件的質量忽略不計，接通電源后，壓力傳感器兩端的電壓恒為4.5V不變．若把踏板對B點的作用力看成動力，則杠桿ABO是一個費力（選填“省力”、“費力”或“等臂”）杠桿．若某人站在該秤踏板上，電流表刻度盤的示數為20mA，壓力傳感器的電阻值為225Ω，此人的體重是687.5N．

Answer 1

分析 （1）杠桿可分為：省力杠桿、費力杠桿和等臂杠桿，可以從動力臂和阻力臂的大小關系進行判斷，當動力臂小于阻力臂時，是費力杠桿．
（2）根據電壓與電流可求出此時壓力傳感器的電阻值，再依據表中的變化規律可求出此時，作用在A點的壓力的大小，最后根據杠桿的平衡條件得出作用在B點的人的體重．

解答 解：
（1）由圖知，O為杠桿ABO的支點，踏板對B點的作用力看成動力，BO為動力臂，壓桿對A端的力則看成是阻力，AO為阻力臂．因為BO＜AO，所以杠桿ABO是一個費力杠桿；
（2）由表中數據可知，壓力每增大50N，R的阻值減小30Ω，
壓力傳感器R的電阻與所受壓力的關系為：R=300Ω-$\frac{30Ω}{50N}$F=300Ω-$\frac{3Ω}{5N}$F----①，
當電流為20mA時，由I=$\frac{U}{R}$可知，壓力傳感器的電阻為：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{4.5V}{0.02A}$=225Ω，
根據①式有：225Ω=300Ω-$\frac{3Ω}{5N}$F，
解得傳感器受到的壓力：F=125N，
設人的體重為G，根據杠桿的平衡條件得：F•AO=G•BO，
所以：G=$\frac{F•OA}{OB}$=125N×$\frac{11}{2}$=687.5N．
故答案為：費力；225；687.5．

點評 本題考查了杠桿的平衡條件的應用和歐姆定律的計算，關鍵是相關知識的靈活運用，難點是根據表格信息得出壓力傳感器R的電阻與所受壓力的關系表達式．