Question

19．如圖中電源電壓為18V且保持不變，電壓表的量程為0-15V，電流表的量程為0-0.6A，小燈泡上標有“6V  0.5A”字樣，要求開關閉合后兩電流表的示數均不超過所選量程，且燈泡兩端的電壓不允許超過其額定電壓（假設燈絲電阻不變）則下列說法正確的是（　　）

• A． 滑動變阻器的滑片向左滑動時，電流表和電壓表的示數均變大
• B． 滑動變阻器允許調節的范圍是24Ω-60Ω
• C． 當電流表的示數為0.4A時，電壓表示數為12V
• D． 該電路允許通過的最大電流為0.6A

Answer 1

分析 由圖可知燈泡和滑動變阻器串聯，電壓表測量滑動變阻器的電壓，電流表測電路中的電流；
A．當滑動變阻器滑片向左移動的過程中，接入電路的電阻變小，根據歐姆定律可知電路中電流的變化，根據串聯電路的電阻分壓特點可知滑動變阻器兩端的電壓變化；
B．根據燈正常發光時的電流大小，即允許最大電流，根據歐姆定律結合電阻的串聯規律求變阻器的最小電阻；
根據電壓表量程確定變阻器的最大電壓，根據串聯電路電壓的規律和歐姆定律求出通過燈的最小電流，根據串聯電路電流的規律和歐姆定律求出變阻器允許的最大電阻；
C．根據燈的電阻，由歐姆定律求出燈的電壓，根據串聯電路電壓的規律求變阻器的電壓；
D．根據B分析回答．

解答 解：A、當滑動變阻器滑片向左移動的過程中，變阻器接入電路的電阻變小，由電阻的串聯規律，電路的總電阻變大，根據歐姆定律可知電路中的電流變大，即電流表的示數變大；
根據分壓原理可知，滑動變阻器兩端分得的電壓變小，即電壓表的示數變小．此選項錯誤；
B、燈上標有“6V 0.5A”字樣，說明燈的額定電壓為6V，額定電流為0.5A，燈正常發光時的電阻
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}=\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，燈正常發光時的電流為I_L=0.5A＜0.6A，因此電路中的最大電流I_最大=0.5A，此時串聯的總電阻最小，由歐姆定律和串聯電阻的規律，可得，I_最大=$\frac{U}{{R}_{L}{+R}_{最小}}=\frac{18V}{12Ω{+R}_{最小}}$0.5A，解得R_最小=24Ω；
為保護電壓表，滑動變阻器兩端的最大電壓為15V，根據分壓原理，此時滑動變阻器連入的電阻最大，電路中的電流最小，因為串聯電路兩端電壓等于各部分電壓之和，所以U=U_L′+U_R，則此時燈的電壓U_L′=U-U_R=18V-15V=3V，
此時電路中最小的電流為I′=$\frac{U′}{{R}_{L}}=\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，則滑動變阻器連入的最大電阻為R_最大=$\frac{{U}_{滑}}{I′}=\frac{15V}{0.25A}$=60Ω．所以滑動變阻器允許調節的范圍是24Ω-60Ω．此選項正確；
C、因燈泡的電阻12Ω，當電路中電流為0.4A時，燈泡兩端電壓U₁=I₁R_L=0.4A×12Ω=4.8V，因為串聯電路兩端電壓等于各部分電壓之和，所以滑動變阻器兩端電壓U₂=18V-4.8V=13.2V．此選項錯誤；
D、由B知，電路允許通過的最大電流為0.5A，此選項錯誤．
故選B．

點評 本題關鍵：一是根據燈的銘牌求出允許通過的最大電流，確定滑動變阻器連入的最小阻值；二是根據電壓表的量程求出滑動變阻器兩端的最大電壓，確定滑動變阻器連入的最大阻值．