Question

把甲、乙兩種液體分別倒入兩個完全相同的量筒中．測得甲液體的深度為乙液體深度的二倍，若甲、乙兩種液體的質量之比為3：1，則它們的密度之比及它們對量筒底部產生的壓強之比為（　　）

A．甲、乙兩種液體密度之比為3：2，壓強之比為3：1

B．甲、乙兩種液體密度之比為3：2，壓強之比為2：1

C．甲、乙兩種液體密度之比為6：1，壓強之比為3：1

D．甲、乙兩種液體密度之比為6：1，壓強之比為2：1

Answer 1

分析：因為兩個量筒完全相同，所以由“甲液體的深度為乙液體深度的二倍”可知：甲、乙兩種液體的體積之比為2：1，再根據甲、乙兩種液體的質量之比為3：1，利用ρ=

m

V

可求出其密度之比，利用P=ρgh可求出其壓強之比．

解答：解：因為兩個量筒完全相同，所以由“甲液體的深度為乙液體深度的二倍”可得，

V甲

V乙

=

sh甲

sh乙

=

2

1

，
又因為甲、乙兩種液體的質量之比為3：1，即

m甲

m乙

=

ρ甲V甲

ρ乙V乙

=

3

1

，則

ρ甲

ρ乙

=

3

2

；

P甲

P乙

=

ρ甲gh甲

ρ乙gh乙

=

3

1

．
故選A．

點評：此題涉及到液體壓強公式的計算和密度公式的應用，特別是密度公式的變形，步驟比較繁瑣，稍一疏忽，有可能導致整個題出錯，因此，要求學生做題時一定要仔細、認真．