Question

現有四段導線，甲、乙、丙都是銅線，丁是鎳鉻絲，甲與乙等長而甲較粗，乙與丙等粗而丙較長，丙與丁等長而且等粗．關于它們的電阻，有下列幾種說法：（1）甲的電阻最小；（2）丙的電阻最大；（3）甲和乙的電阻相等；（4）丁的電阻最大．其中正確的是（ ）
A．（1）和（2）
B．（2）和（3）
C．（3）和（4）
D．（1）和（4）

Answer 1

【答案】分析：此題中涉及到影響電阻大小的因素有：材料、長度、橫截面積這三個，即在材料一定時，導體越長，其橫截面積越小，其電阻的阻值越大；同時相同長度和橫截面積的電阻線的阻值還與其材料有關．故判斷上述四個電阻的關系，即根據控制變量法的思路分析判斷即可．
解答：解：由于甲、乙材料相同，且等長且甲較粗，即甲的橫截面積大于乙的橫截面積，故甲的電阻小于乙的電阻；乙、丙等粗，當丙較長，即丙的電阻大于乙的電阻；即此時材料相同的三根電線的電阻關系是：丙電阻最大，甲電阻最小，乙在中間；同時由于丙與丁等長而且等粗，當丙是銅線，而丁是鎳鉻絲，故丙的電阻要小于丁的電阻，此時丁的電阻最大．
故選D．
點評：探究電阻大小與什么因素關系時，要用到控制變量法，掌握控制變量法的具體使用方法是解決此題的關鍵．