Question

如圖，邊長為0.1m的正方體金屬塊恰有一半放在面積為1m²的水平桌面上，當彈簧測力計的示數為10N時，若此金屬塊的密度為3×10³kg/m³．求此金屬塊對桌面的壓強？（g=10N/kg）

Answer 1

分析：知道正方體金屬塊的邊長可求體積，根據密度公式求出金屬塊的重力，再根據G=mg求出金屬塊的重力；對靜止金屬塊受力分析可知，受到豎直向上的拉力和支持力、豎直向下的重力，根據力的平衡條件求出支持力的大小，再根據相互作用力的關系求出壓力的大小；受力面積和接入面積相等，根據壓強公式求出金屬塊對桌面的壓強．

解答：解：金屬塊的體積：
V=L³=（0.1m）³=0.001m³，
根據ρ=

m

V

可得，金屬塊的質量：
m=ρV=3×10³kg/m³×0.001m³=3kg，
金屬塊的重力：
G=mg=3kg×10N/kg=30N，
對靜止金屬塊受力分析可知，受到豎直向上的拉力和支持力、豎直向下的重力，
則F_支持=G-F_拉=30N-10N=20N，
∵桌面對金屬塊的支持力和金屬塊對桌面的壓力是一對相互作用力，
∴金屬塊對桌面的壓力：
F=F_支持=20N，
受力面積：
S=

1

2

L²=

1

2

×（0.1m）²=0.005m²，
此金屬塊對桌面的壓強：
p=

F

S

=

20N

0.005m2

=4000Pa．
答：此金屬塊對桌面的壓強為4000Pa．

點評：本題考查了壓強的計算，涉及到體積公式、面積公式、密度公式、重力公式、力的平衡條件和相互作用力條件的應用，涉及到的知識點較多，綜合性強．