Question

15．如圖所示是小明家的電熱水壺及銘牌，他用該電熱水壺將1.5kg的水從20℃加熱到100℃．
（1）電熱水器的電阻多大？
（2）水吸收的熱量是多少？〔c_水=4.2×10³J/（kg•℃）〕
（3）若電熱水壺正常工作，且產生的熱量全部被水吸收，需要加熱多少時間？
（4）若電熱水壺實際加熱時間大于上述計算的加熱時間，可能的原因有那些？（寫出兩種）

Answer 1

分析 （1）根據銘牌，由R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求解；
（2）知道水的質量、水的初溫和末溫、水的比熱容，根據吸熱公式Q_吸=cm△t計算出水吸收的熱量；
（3）水吸收的熱量和電熱水壺正常工作時產生的熱量相等，根據W=Pt求出需要的加熱時間；
（4）中條件是產生的熱量全部被水吸收，若實際加熱時間長，原因可能是有熱損失，電熱水器消耗的電能不能被水全部吸收；也可能是電熱水器的實際電壓低于額定電壓，使實際功率低于額定功率．

解答 解：
（1）由P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電熱水壺的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1500W}$≈32.3Ω；
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃-20℃）=5.04×10⁵J；
（3）電熱水壺正常工作，則電水壺的功率P=P_額=1500W，
根據題意可得電水壺消耗的電能：W=Q_吸=5.04×10⁵J，
由W=Pt可得，加熱時間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{{Q}_{吸}}{P}$=$\frac{5.04×1{0}^{5}J}{1500W}$=336s；
（4）若電熱水壺實際加熱時間大于上述計算的加熱時間，原因可能有：
①電熱水壺產生的熱量沒有全部被水吸收，
②電熱水壺的實際工作電壓小于額定電壓．
答：（1）電熱水器的電阻約為32.3Ω；
（2）水吸收的熱量是5.04×10⁵J；
（3）若電熱水壺正常工作，且產生的熱量全部被水吸收，需要加熱336s；
（4）若電熱水壺實際加熱時間大于上述計算的加熱時間，可能的原因有①電熱水壺產生的熱量沒有全部被水吸收；②電熱水壺的實際工作電壓小于額定電壓．

點評 本題是一道電學與熱學的綜合應用題，綜合考查了熱量的計算、電功率的計算，要根據銘牌獲得信息．