Question

9．如圖，輕桿OA可繞O點自由轉動，用細線將15N的重物掛在A處，小林在B處用豎直向上的拉力提住輕桿，OB和BA長度之比為3：5，下列問題中，輕桿始終在水平位置處于平衡．
（1）此杠桿類型與釣魚竿相同（選填“釣魚竿”或“羊角錘”）；
（2）拉力大小為40N；
（3）若僅增加物重，則拉力的變化量與物重的變化量之比為8：3；
（4）若拉力方向變為圖中虛線所示方向，則拉力將變變大．

Answer 1

分析 （1）當動力臂小于阻力臂時，動力大于阻力，杠桿是費力力杠桿；
（2）根據杠桿平衡的條件F₁L₁=F₂L₂可直接求出動力F₁的大小；
（3）若僅增加物重，根據杠桿平衡的條件F₁L₁=F₂L₂可直接求出；
（4）若拉力方向變為圖中虛線所示方向，阻力的力臂不變，拉力的力臂變小，根據杠桿的平衡條件可知拉力的變化．

解答 解：由圖可知，O點為支點，OB為動力臂，OA為阻力臂，阻力大小等于所掛物體的重力，在B點的拉力為動力；
（1）由圖可知，OB小于OA，即動力臂小于阻力臂，所以是費力杠桿；釣魚竿就是此杠桿類型；
（2）已知OB和BA長度之比為3：5，則OB：OA=3：8，
由杠桿的平衡條件可知：F•OB=G•OA，
所以，F=$\frac{OA}{OB}×G$=$\frac{8}{3}×15N$=40N；
（3）若僅增加物重，設增加的物重為△G，拉力的變化量為△F，
則此時的阻力F₂=G+△G，此時的拉力F₁=F+△F；
由杠桿的平衡條件可得：F₁•OB=F₂•OA，即：（F+△F）•OB=（G+△G）•OA，
所以，F•OB+△F•OB=G•OA+△G•OA------①，
原來杠桿平衡時有F•OB=G•OA-------②，
所以，△F•OB=△G•OA，則$\frac{△F}{△G}$=$\frac{OA}{OB}$=$\frac{8}{3}$；
（4）若拉力方向變為圖中虛線所示方向，阻力及阻力臂不變，拉力的力臂變小，由杠桿的平衡條件F₁L₁=F₂L₂可知拉力將變大．
故答案為：（1）釣魚竿；（2）40；（3）8：3；（4）變大．

點評 此題結合實例考查了對杠桿的平衡條件的理解與應用，會通過計算比較動力和阻力的大小，從而判斷是什么類型的杠桿．