Question

17．隨著人們生活水平的提高，小汽車已經逐步進入家庭．某品牌小汽車質量是1600kg，車上載有人和物品質量共為200kg，車輪與地面的總接觸面積為2.0×10^-2m²．若小汽車以輸出功率60kW在市區外水平路面上做勻速直線運動，運動速度v₁=72km/h；當汽車將要進入市區時，司機減小了油門，使汽車的輸出功率立即減小為24kW并保持該功率繼續直線行駛，汽車的速度與時間的關系如圖所示，設運動過程中汽車所受阻力不變，g取10N/kg．求：
（1）該汽車靜止時對水平路面的壓強．
（2）汽車運動過程中受到的阻力；
（3）t₂時間后汽車運動的速度v₂的大小．

Answer 1

分析 （1）該汽車靜止時對水平路面的壓力等于車和物品的總重力，又知受力面積，利用p=$\frac{F}{S}$可求壓強．
（2）根據P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出汽車以v₁速度勻速行駛時牽引力的大小，然后根據二力平衡的條件求出受到的阻力；
（3）阻力已經求出，然后根據P=Fv計算t₂時間后汽車運動的速度v₂的大小．

解答 解：（1）該汽車靜止時對水平路面的壓力：
F=G_總=m_總g=（m_車+m_物）g=（1600kg+200kg）×10N/kg=1.8×10⁴N，
對水平路面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.8×1{0}^{4}N}{2.0×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=9×10⁵Pa；
（2）因為P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，
所以，當汽車以v₁速度勻速行駛時，汽車受到的牽引力：
F₁=$\frac{{P}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{6×1{0}^{4}W}{72×\frac{1}{3.6}m/s}$=3000N，
因為汽車做勻速直線運動，所以汽車受到的阻力：
F_阻=F₁=3000N；
（3）當汽車以v₂速度勻速行駛時，汽車受到的牽引力F₂=F_阻=3000N，
則t₂時間后汽車運動的速度：
v₂=$\frac{{P}_{2}}{{F}_{2}}$=$\frac{24×1{0}^{3}W}{3000N}$=8m/s．
答：（1）該汽車靜止時對水平路面的壓強為9×10⁵Pa．
（2）汽車運動過程中受到的阻力為3000N；
（3）t₂時間后汽車運動的速度v₂的大小為8m/s．

點評 此題考查壓強的大小計算、二力平衡條件及其應用、功率推導公式的應用，關鍵是各種公式的靈活運用，并知道該汽車靜止時對水平路面的壓力等于車和物品的總重力．