Question

3．如圖所示，小明分別用兩個相同的滑輪，組成不同的滑輪組，分別將同一物體勻速提高到相同高度，圖中左右滑輪組繩子的自由端移動的距離分別為S₁、S₂，機械效率分別為η₁、η₂，下列關系正確的是（忽略繩重及摩擦）（　　）

• A． S₁＜S₂   η₁=η₂
• B． S₁＞S₂   η₁＜η₂
• C． S₁＜S₂   η₁＞η₂
• D． S₁＞S₂   η₁＞η₂

Answer 1

分析 左圖承擔物重的繩子股數n=2，右圖承擔物重的繩子股數n=3，根據s=nh判定繩子自由端通過的距離；
兩圖分別將同一物體勻速提高到相同高度，做的有用功相同；由題知，忽略繩重及摩擦，所做的額外功為提升動滑輪做的功，由W_額=Gh可知額外功相同，又因為總功等于有用功加上額外功，所以總功相同，所以可以得出兩圖的機械效率相同．

解答 解：由圖可知，承擔物重的繩子股數分別為n₁=2，n₂=3，
物體上升的高度相同，都為h，則S₁=2h，S₂=3h，故S₁＜S₂；
因為兩圖將同一物體勻速提高相同的高度，所以所做的有用功相同，
忽略繩重及摩擦時，額外功W_額=G_動h，因滑輪相同、上升高度h相同，則額外功W_額相同，
又因為W_總=W_有+W_額，所以總功相同，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$可知，兩裝置的機械效率相同，即η₁=η₂．
故選A．

點評 本題考查機械效率的大小比較．若有用功相同，額外功越多，機械效率越低，否則越高；若額外功相同，有用功越多，機械效率越高，否則越低．