Question

14．江蘇省省運會山地自行車比賽項目將在揚州市廣陵新城舉行，運動員李偉參加了小組選拔賽．圖中的山地自行車為比賽用車，其相關數據見表：
（1）求碳纖維車架的密度和重力；
（2）計算比賽中的山地自行車對地面的壓強；

車架材料	碳纖維
車架材料體積/cm3	2500
車架質量/kg	4.5
整車質量/kg	10
單輪接觸面積/cm2	4

Answer 1

分析 （1）已知車架的質量和體積，兩者之比是材料的密度；已知車架的質量，利用G=mg得到重力；
（2）自行車對地面的壓力等于其重力．已知自行車整車質量，可以得到重力；已知單輪與地面的接觸面積，可以得到兩輪與地面的接觸面積；已知壓力和接觸面積，可以得到自行車對地面的壓強．

解答 解：
（1）車架的密度為ρ₁=$\frac{{m}_{1}}{{V}_{1}}$=$\frac{4.5kg}{2.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.8×10³kg/m³；
車架受到的重力為G₁=m₁g=4.5kg×10N/kg=45N；
（2）自行車對地面的壓力為F₂=G₂=m₂g=10kg×10N/kg=100N，
自行車與地面的接觸面積為S=2×4cm²=8cm²=8×10^-4_m2，
自行車對地面的壓強為p₂=$\frac{{F}_{2}}{S}$=$\frac{100N}{8×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.25×10⁵Pa．
答：
（1）碳纖維車架的密度為1.8×10³kg/m³，重力為45N；
（2）比賽中的山地自行車對地面的壓強為1.25×10⁵Pa．

點評 此題考查的是我們對密度、重力、壓強計算公式的掌握和應用，屬于力學基本規律的應用，計算過程不復雜，難度不大．注意正確進行單位換算．