Question

6．已知輪船滿載時的排水量為2×10³t，輪船自重為9×10⁶N，問：
（1）它最多能裝多重的貨物？
（2）滿載后在東海上航行，輪船駛入海水中的體積是多大？
（3）當它駛入長江后，它受到的浮力是否發生變化，為什么？（ρ_海=1.03×10³kg/m³，g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）根據一艘輪船的排水量可求出排開水的重力，再利用物體的浮沉條件，漂浮時浮力等于重力即可求出浮力．
最大載貨量用它滿載時所受浮力減去輪船自重即可．
（2）知道浮力、海水密度，根據阿基米德原理變形求出浸入海水中的體積．
（3）輪船漂浮，F_浮=G，所以輪船受到長江水和海水的浮力都等于輪船受到的重力G，即所受浮力不變．

解答 解：（1）排水量m_排=2×10³t=2×10⁶kg，
輪船排開水的重力為：G_排=m_排g=2×10⁶kg×10N/kg=2×10⁷N，
根據阿基米德原理可知，輪船受到的浮力為：F_浮=G_排=2×10⁷N，
輪船漂浮，根據力的平衡條件可知，貨物的最大重力：
G_貨=F_浮-G_船=2×10⁷N-9×10⁶N=1.1×10⁷N，
（2）由F_浮=ρ_海水gV_排可得，輪船浸入海水中的體積是：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{2×1{0}^{7}N}{1.03×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$≈1.94×10³m³；
（3）根據物體的浮沉條件，漂浮時浮力等于物體的重力，所以不管在海水中還是在長江，輪船受到的浮力都等于輪船和貨物的總重力，故浮力保持不變．
答：（1）它最多能裝1.1×10⁷N的貨物；
（2）輪船浸入海水中的體積是1.94×10³m³；
（3）當它駛入長江后，它受到的浮力保持不變，輪船不管在東海還是在長江都是漂浮，根據物體的浮沉條件，輪船受到的浮力等于重力，保持不變．

點評 此題主要利用漂浮時F_浮=G，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是明白排水量的物理意義，要知道漂浮的物體浮力等于自身重力等于排開的水的重力．