Question

小亮同學在研究凸透鏡成像規律時作了如下的記錄：當物距為30cm時，在光屏上出現倒立、縮小的像；當物距為20cm時，在光屏上出現倒立、放大的像；當物距為8cm時，在光屏上始終得不到像．由此可判斷凸透鏡的焦距可能是（ ）
A．6cm
B．12cm
C．16cm
D．20cm

Answer 1

【答案】分析：①凸透鏡成像的幾種情況：
u＞2f，成倒立、縮小的實像，2f＞v＞f．
U=2f，成倒立、等大的實像，v=2f．
2f＞u＞f，成倒立、放大的實像，v＞2f．
u=f，既不成實像也不成虛像．
u＜f，成正立、放大的虛像．
②根據凸透鏡成縮小的實像、成放大的實像、不成像、成虛像時，物距和焦距的關系，解不等式求凸透鏡焦距的取值范圍．
解答：解：
∵光屏上成倒立、縮小實像，∴u＞2f，即2f＜30cm，解得：f＜15cm；
∵光屏上成倒立、放大實像，∴2f＞u＞f，即f＜20cm＜2f，解得：10cm＜f＜20cm；
∵光屏上不成像，∴u≤f，即f≥8cm；
綜合分析可知：10cm＜f＜15cm．所以B符合題意．
故選B．
點評：本題列出幾個不等式，解不等式，最后確定焦距的取值范圍，對于不等式的取值范圍，學生還是有些困難的．