Question

體積是20厘米³的銅球，質(zhì)量是89克，這個(gè)銅球是空心的還是實(shí)心的？你能想出幾種方法進(jìn)行計(jì)算？盡可能簡(jiǎn)單明了的表達(dá)出來．

Answer 1

分析：方法一：知道銅球的質(zhì)量和體積，利用密度公式求銅球的密度和銅的密度比較，若等于銅的密度，為實(shí)心；若小于銅的密度，為空心；
方法二：假設(shè)是實(shí)心銅球，利用m=ρV求20cm³的銅球的質(zhì)量，和現(xiàn)在銅球的質(zhì)量比較，若等于銅球的質(zhì)量，為實(shí)心；若大于銅球的質(zhì)量，為空心；
方法三：根據(jù)密度公式變形V=

m

ρ

求出銅的體積，再與銅球的實(shí)際體積比較，如果相等則是實(shí)心的，如果銅的體積小于實(shí)際體積，則是空心的．

解答：解：
方法一，計(jì)算密度來判斷：
ρ_球=

m

V

=

89g

20cm3

=4.45g/cm³
∵ρ_球＜ρ_銅=8.9g/cm³，
∴球是空心的．
方法二：假設(shè)是實(shí)心銅球，
∵ρ=

m

V

，
∴20cm³的銅球的質(zhì)量：
m=ρV=8.9g/cm³×20cm³=178g，
∵大于此銅球的質(zhì)量，
∴此球是空心的；
方法三：∵ρ=

m

V

，
∴銅的體積：
V=

m

ρ

=

89g

8.9g/cm3

=10cm³
∵銅的體積小于銅球的體積，
∴此球是空心的．
答：這個(gè)銅球是空心的．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式的掌握和運(yùn)用．判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實(shí)質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實(shí)際物體與實(shí)心物體的質(zhì)量，體積或密度之間是否存在差異，即：比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實(shí)際的物體為空心物體，此題運(yùn)用的是比較體積法，解題過程中要注意單位統(tǒng)一．