Question

11．農業種植中，將小麥浸泡在密度為1.25×10³kg/m³的鹽水中可以將優良種子和劣質種子區分開來．密度超過1.25×10³kg/m³的好種子會沉在水底，密度小于1.25×10³kg/m³的劣質種子則會浮起來．配置鹽水時需要使用密度計，可以提供材料器材自己制作一個簡易密度計：一根粗細均勻的木棒（木棒密度小于水的密度）、細鐵絲若干、水、鹽、刻度尺、天平．
（1）在木棒的下端密繞了適量的金屬絲（金屬絲體積忽略不計），這樣可以使木棒豎直浮在水中，用天平測得其總質量為20g，則木棒放入水中時所受浮力為0.2N．（g=10N/kg）
（2）將該木棒放入水中并平衡時，木棒浸入水中的深度為10cm．為了調配密度是1.25×10³kg/m³的鹽水，現在向水里加鹽，觀察到木棒浸入鹽水的深度發生變化．直到木棒靜止、浸入鹽水的深度為8  cm時，鹽水調制完成．（水的密度為1.0×10³kg/m³）
（3）該木棒浸入鹽水中靜止時所受到的浮力比浸入水中靜止時所受浮力一樣大（“大”、“小”、“一樣大”）

Answer 1

分析 （1）利用G=mg求出木棒的總重力，然后根據物體漂浮條件得出木棒放入水中時所受浮力；
（2）設木棒的底面積為S，根據木棒在水中和鹽水中所受浮力相等列出等式求解木棒浸入鹽水中的深度即可；
（3）根據物體漂浮條件判斷該木棒浸入鹽水中靜止時所受到的浮力與浸入水中靜止時所受浮力的關系．

解答 解：（1）木棒漂浮，則木棒放入水中時所受浮力為：
F_浮=G=mg=0.02kg×10N/kg=0.2N；
（2）設木棒的底面積為S，則木棒排開水的體積為V_排水=Sh_水，排開鹽水的體積為V_排鹽水=Sh_鹽水；
因為木棒在水中和鹽水中均漂浮，根據物體漂浮條件可知，木棒在水中和鹽水中所受浮力都等于其重力，即二者所受浮力相等；
根據F_浮=ρ_液gV_排可得：ρ_水gSh_水=ρ_鹽水gSh_鹽水，
即ρ_水h_水=ρ_鹽水h_鹽水，
則h_鹽水=$\frac{{ρ}_{水}{h}_{水}}{{ρ}_{鹽水}}$=$\frac{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×0.1m}{1.25×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.08m=8cm；
（3）木棒在水中和鹽水中均漂浮，根據物體漂浮條件可知，木棒在水中和鹽水中所受浮力都等于其重力，即二者所受浮力一樣大．
故答案為：（1）0.2；（2）8；（3）一樣大．

點評 此題考查浮力的大小計算和物體浮沉條件及其應用，難點在（2），關鍵是根據木棒在水中和鹽水中所受浮力相等列出等式．