Question

質量為1kg的平底空水桶，底面積為700cm²，水桶內裝有30cm深的水，放在水平地面上，如圖甲所示，水對水桶底的壓強比水桶對地面的壓強小1000Pa；當小明用豎直向上的力F提水桶，但沒有提起，如圖乙所示，則下列選項正確的是（g取10N/kg）（　　）

• A、水桶受到的合力為70N
• B、水桶內水的質量為28kg
• C、水桶內水的質量為27kg
• D、水桶內水的質量無法求出

Answer 1

分析：用豎直向上的力提水桶，但沒有提起，水桶處于靜止狀態，根據物體處于平衡狀態的條件可分析水桶的受力情況；已知水桶內水的深度，利用公式p=ρgh可求出液體的壓強大小，然后根據水對水桶底的壓強比水桶對地面的壓強小的數值，可求出水桶對地面的壓強，再根據壓強公式p=

F

S

可求出水桶和水的中重力以及水的重力和質量多少．

解答：解：水桶處于靜止狀態，所以水桶受平衡力的作用，所以水桶受到的合力為0；
水桶內水深30cm，水對桶底的壓強為：p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3×10³Pa；
水桶對地面的壓強為：p′=3000Pa+1000Pa=4000Pa；
地面受到水桶的壓力大小F′=p′S=4000Pa×700×10^-4m²=280N；
水和水桶的總重力為：G_總=F′=280N；
水和水桶的總質量為：m_總=

G總

g

=

280N

10N/kg

=28kg；
水的質量為：m_水=m_總-m_桶=28kg-1kg=27kg；
由上述解題過程可知選項A、B、D都不正確．
故選C．

點評：本題是一道關于液體壓強、固體壓強、質量、重力以及力的合成的綜合題，在解題時應認真分析所用到的物理知識．