Question

質量為1kg的平底空水桶，底面積為700cm²．水桶內裝有30cm深的水，放在水平地面上，如圖甲所示，水對水桶底的壓強比水桶對地面的壓強小800Pa．當小明用豎直向上的力F提水桶，但沒有提起來時，如圖乙所示，水桶對地面的壓強為1800Pa．（g取10N/kg）則下列選項正確的是（　　）

A．F的大小為140N

B．水桶內水的質量為25.6kg

C．F的大小為154N

D．水桶內水的質量為28kg

Answer 1

分析：（1）已知水桶內的水深，可利用液體液體壓強公式p=ρgh求出水對桶底的壓強，又已知水對水桶底地壓強比水桶對地面得壓強小800Pa，可求出桶放在水平地面上時桶對水平地面的壓強，再利用壓強公式p=

F

S

求出，桶對地面的壓力，即可得水和桶的總重力，又可得水和桶的總質量，已知桶的質量，即可求得水的質量；
（2）當小明用豎直向上的力F提水桶時，如圖乙所示，已知水桶對地面的壓強為1800Pa，可求出此時桶對地面的壓力，即可求出拉力F．

解答：解：（1）水桶內水深h=30cm=0.3m，
水對桶底的壓強為：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa，
水桶對地面的壓強為：
p′=3000Pa+800Pa=3800Pa，
由p=

F

S

可得，地面受到水桶的壓力大小：
F′=p′S=3800Pa×700×10^-4m²=266N，
水和水桶的總重力為：
G_總=F′=266N，
水和水桶的總質量為：
m_總=

G總

g

=

266N

10N/kg

=26.6kg，
水的質量為：
m_水=m_總-m_桶=26.6kg-1kg=25.6kg，故B正確，D不正確；
（2）當小明用豎直向上的力F提水桶時水桶對地面的壓強為p″=1800Pa，
則此時桶對地面的壓力：
F″=p″S=1800Pa×700×10^-4m²=126N，
所以此時拉力：
F=G_總-F″=266N-126N=140N，故A正確，C不正確．
故選AB．

點評：本題是一道關于液體壓強、固體壓強、質量、重力以及力的合成的綜合題，在解題時應認真分析所用到的物理知識，難點是找到解本題的突破點，本題的突破點是用液體液體壓強公式能求出水對桶底的壓強，進而解決此題．