Question

一個直流電動機的線圈電阻是0.5Ω，加在電動機兩端的電壓是220V，當電動機正常運轉時，通過線圈的電流為20A．試求：
（1）1小時內電動機共消耗了多少電能？
（2）電流通過線圈產生了多少熱量？
（3）電動機做了多少機械功？

Answer 1

解：
（1）∵U=220V，I=20A，t=1h=3600s，
∴1小時內電動機共消耗的電能為：W=UIt=220V×20A×3600s=1.584×10⁷J．
答：1小時內電動機共消耗的電能為1.584×10⁷J．
（2）∵R=0.5Ω，I=20A，t=3600s，
∴Q=I²Rt=（20A）²×0.5Ω×3600s=7.2×10⁵J．
答：電流通過線圈產生的熱量為7.2×10⁵J．
（3）∵W=1.584×10⁷J，Q=7.2×10⁵J．
∴W_機=W-Q=1.584×10⁷J-7.2×10⁵J=1.512×10⁷J．
答：電動機做的機械功為1.512×10⁷J．
分析：電動機為非純電阻，電動機在工作時，把電能轉化成機械能的同時，還有一部分電能轉化成了熱能，并且線圈與電動機串聯．
（1）已知通過電動機的電流、電動機兩端的電壓和時間，可利用公式W=UIt計算電動機消耗的電能．
（2）已知電動機線圈的電阻、通過線圈的電流和時間，可利用公式Q=I²Rt計算線圈產生的熱量．
（3）已知電動機消耗的電能和線圈產生的熱量，便可以計算出電動機做的機械功．
點評：此題涉及的知識點較多，電功的計算，熱量的計算，需要注意的是，對于非純電阻，電動機消耗的電能并不全部轉化為機械能，在選擇公式的時候應注意．