Question

將一長為2m不計質(zhì)量的平板中點支在水平面上的一個不高的支點上，在平板上放有兩個小球，如圖所示．已知m_甲=3kg，位于板的中點，m_乙=2kg，位于板的右端，現(xiàn)使甲、乙兩球分別以0.2m/s、0.1m/s的速度沿板同時向左運動，經(jīng)________s平板開始轉(zhuǎn)動．

Answer 1

2.5
分析：已知平板長和平板與地面夾角，以及甲、乙的速度和質(zhì)量；當(dāng)某一時刻甲乙兩球?qū)Ω軛U的力使其平衡，畫出力臂，根據(jù)杠桿平衡條件得出等式即可求出運動的時間．
解答：當(dāng)某一時刻甲乙兩球?qū)Ω軛U的力使其平衡時，兩個力的力臂如下圖所示：

∵G_乙l₁=G_甲l₂，
∴m_甲gv_甲tcosθ=m_乙g（L-v_乙t）cosθ，
即3kg×0.2m/s×t=2kg×（1m-0.1m/s×t），
解得：t=2.5s．
故答案為：2.5．
點評：本題考查了速度公式和杠桿平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道平板要開始轉(zhuǎn)動時杠桿處于平衡狀態(tài)．