Question

將一長為2m不計質量的平板中點支在水平面上的一個不高的支點上，在平板上放有兩個小球，如圖所示．已知m_甲=3kg，位于板的中點，m_乙=2kg，位于板的右端，現使甲、乙兩球分別以0.2m/s、0.1m/s的速度沿板同時向左運動，經

2.5

s平板開始轉動．

Answer 1

分析：已知平板長和平板與地面夾角，以及甲、乙的速度和質量；當某一時刻甲乙兩球對杠桿的力使其平衡，畫出力臂，根據杠桿平衡條件得出等式即可求出運動的時間．

解答：解：當某一時刻甲乙兩球對杠桿的力使其平衡時，兩個力的力臂如下圖所示：

∵G_乙l₁=G_甲l₂，
∴m_甲gv_甲tcosθ=m_乙g（

1

2

L-v_乙t）cosθ，
即3kg×0.2m/s×t=2kg×（1m-0.1m/s×t），
解得：t=2.5s．
故答案為：2.5．

點評：本題考查了速度公式和杠桿平衡條件的應用，關鍵是知道平板要開始轉動時杠桿處于平衡狀態．