Question

12．如圖，一質量為0.5千克的薄壁平底容器，放在水平桌面上，容器的高為0.5米，內裝1.5千克的水，水深為0.3米，容器底面積為4×10^-3米²，g=10N/kg，求：
（1）桌面受到的壓力和壓強；
（2）水對容器底部的壓力和壓強；
（3）若將一體積為6×10^-4米³，質量為0.9千克的金屬小球輕輕浸沒在水中（水未溢出），求容器對桌面壓強的增加量．

Answer 1

分析 （1）桌面受到的壓力等于水和容器的重力之和，根據F=G=mg求出其大小，根據p=$\frac{F}{S}$求出桌面受到的壓強；
（2）知道容器內水的深度，根據p=ρgh求出水對容器底部的壓強，再根據F=pS求出水對容器底部的壓力；
（3）金屬小球輕輕浸沒在水中后，水未溢出，容器對桌面壓力的增加量等于金屬球的重力，根據p=$\frac{F}{S}$求出容器對桌面壓強的增加量．

解答 解：（1）桌面受到的壓力：
F=G_總=（m_水+m_容）g=（1.5kg+0.5kg）×10N/kg=20N，
容器對桌面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{20N}{4×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=5000Pa；
（2）水對容器底的壓強：
p′=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa，
水對容器底的壓力：
F′=p′S=3000Pa×4×10^-3m²=12N；
（3）金屬小球輕輕浸沒在水中后，水未溢出，容器對桌面壓力的增加量：
△F=G_金屬=m_金屬g=0.9kg×10N/kg=9N，
容器對桌面壓強的增加量：
△p=$\frac{△F}{S}$=$\frac{9N}{4×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2250Pa．
答：（1）桌面受到的壓力為20N，壓強為5000Pa；
（2）水對容器底部的壓力為12N，壓強為3000Pa；
（3）容器對桌面壓強的增加量為2250Pa．

點評 本題考查了固體壓力和壓強、液體壓力和壓強的計算，關鍵是知道計算固體壓強時要先求壓力再求壓強、計算液體壓力時要先計算壓強后計算壓力，要注意水平面上物體的壓力和自身的重力相等．