Question

如圖所示，甲、乙兩種實心球的體積相等，（深色球為甲球）此時天平平衡，則ρ_甲：ρ_乙為

1. A.
   3：4
2. B.
   4：3
3. C.
   2：1
4. D.
   1：2

Answer 1

C
分析：根據天平左右質量相等，利用密度的公式列出等式，再進行整理，即可得出兩種球的密度關系．
解答：∵甲、乙兩種實心球的體積相等，∴可設每個球的質量為v．
根據密度計算公式ρ=可得：m_甲=ρ_甲v，m_乙=ρ_乙v．
∵天平左右兩側的質量相等，
∴由圖示可得：2m_甲+m_乙=m_甲+3m_乙；
∴2ρ_甲V+ρ_乙V=ρ_甲V+3ρ_乙V，
整理得：ρ_甲：ρ_乙=2：1．
故選C．
點評：根據質量相同，利用方程法可將兩側的質量表示出來，因為體積V均相同，可順利約去，這樣簡單整理后即可得出密度之比．