Question

18．甲、乙同學分別做“測定小燈泡的電功率”實驗，他們使用電壓相同的電源（1.5伏的整數倍），兩個分別標有“10Ω  1A”和“20Ω  2A”字樣的滑動變阻器，待測小燈兩個，且都標有“0.2A”字樣，已知它們的額定功率在0.4瓦～0.9瓦之間，他們分別按要求正確連接電路進行實驗，閉合電鍵后移動變阻器的滑片，使小燈正常發光時，滑片的位置都恰好在中點，但是甲燈比乙燈亮．
（1）簡述他們判斷小燈泡正常發光的理由：當電流表的示數為0.2A時，燈正常發光．
（2）他們所用的電源電壓為4.5伏．
（3）甲同學選用的滑動變阻器的規格為“10Ω1A”．
（4）乙同學選用小燈泡的額定功率為0.5瓦．

Answer 1

分析 （1）根據燈泡的額定電壓與電流表的示數判斷燈泡是否正常發光；
（2）求出燈可能的電壓范圍，根據滑動變阻器的規格分類討論，由使用電壓相同的電源（1.5伏的整數倍）判斷出電源電壓；
（3）根據求出的電源電壓，由串聯電路電壓的特點，求出兩燈可能的額定功率，由已知條件確定甲燈的額定功率，從而確定甲滑動變阻器的規格；
（4）確定乙同學選用燈的功率．

解答 解：（1）因為燈泡的額定電流為0.2A，所以當電流表的示數為0.2A時，燈泡正常發光；
（2）根據P=UI，燈泡兩端的最小電壓U_最小=$\frac{{P}_{最小}}{I}=\frac{0.4W}{0.2A}$=2V，燈兩端的最大電壓U_最大=$\frac{{P}_{最大}}{I}=\frac{0.9W}{0.2A}$=4.5V：
若使用“10Ω  1A”的變阻器，則變阻器連入電路的電阻大小R_滑小=$\frac{1}{2}$×10Ω=5Ω，則此時變阻器的電壓
U_滑小=R_變小I=5Ω×0.2A=1V，則電源電壓最小為1V+2V=3V，最大為1V+4.5V=5.5V，又電源電壓為1.5V的整數倍，所以為可能電源電壓為3V或4.5V；
當串聯“20Ω  2A”的滑動變阻器時，滑動變阻器兩端的電壓為U_滑大=0.2A×$\frac{1}{2}$×20Ω=2V，則電源電壓最小為
2V+2V=4V，最大為2V+4.5V=6.5V，又電源電壓為1.5V的整數倍，所以電源電壓為4.5V或6V；
因他們使用電壓相同的電源，所以電源電壓為4.5V；
（3）燈正常發光時，用電源電壓減去變阻器的電壓即為燈的額定電壓，此燈泡的額定電壓為U_額=4.5V-1V=3.5V，或U_額=4.5V-2V=2.5V，可知燈泡的額定功率為P_額=U_額I=3.5V×0.2A=0.7W，或P_額=U_額I=2.5V×0.2A=0.5W；因為甲燈比乙燈亮，所以甲燈的額定功率為0.7W，額定電壓為3.5V，與其串聯的變阻器分去的電壓為1V，由（2）知，使用的是“10Ω  1A”的滑動變阻器；
（4）則乙同學選用燈的額定功率為0.5W；
故答案為：（1）當電流表示數為0.2A時，小燈正常發光；
（2）4.5；
（3）“10Ω  1A”；
（4）0.5

點評 此題測量燈泡額定功率，在沒有電壓表的情況下，運用分類討論，結合已有知識和題目條件確定電源電壓、燈泡的額定電壓是解決此題的關鍵．