Question

13．小明設計了如圖所示的實驗裝置，通過測電流表的示數來探究不同物體在木板上所受摩擦力的大�。畬⑽矬w放置在水平的長木板上，導電性能良好的彈簧右端與物體及滑動變阻器R₁滑片P相連（不計滑片與滑動變阻器線圈間的摩擦；滑動變阻器長18cm，其阻值隨長度均勻變化；彈簧處于原長時，指針正好指在a端．探究過程中，滑片P始終在a、b間，彈簧的左端固定在墻壁上．R₀=5Ω，電源電壓為3V．問：
（1）用F₁=10N的力向右拉動長木板，當指針P穩定時，指在變阻器離b端15cm處，此時物體A受到的摩擦力為9N，電流表的示數為0.1A，求變阻器R₁的最大電阻．
（2）將物體B放在長木板上，用F₂=20N的力向右拉動長木板，當指針P穩定時，指在變阻器離b端13cm處，B物體所受的摩擦力是多少？

Answer 1

分析 （1）由圖可知，R₀與R₁串聯，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出R₁的阻值，根據滑動變阻器的阻值隨長度均勻變化求出滑動變阻器的最大阻值；
（2）當指針P穩定時，物體受到的摩擦力和拉力是一對平衡力，二力大小相等，根據在彈性限度內彈簧的伸長量與受到的拉力成正比 得出等式即可求出此時B物體所受的摩擦力．

解答 解：（1）由圖可知，R₀與R₁串聯，電流表測電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電流表的示數為0.1A時電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{3V}{0.1A}$=30Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器接入電路中的電阻：
R₁=R_總-R₀=30Ω-5Ω=25Ω，
因滑動變阻器長18cm，其阻值隨長度均勻變化，
所以，變阻器R₁的最大電阻：
R_1大=$\frac{18cm}{15cm}$×25Ω=30Ω；
（ 2 ）當指針P穩定時，物體受到的摩擦力和拉力是一對平衡力，二力大小相等，
因在彈性限度內，彈簧的伸長量與受到的拉力成正比，
所以，$\frac{{f}_{1}}{{f}_{2}}$=$\frac{△{x}_{1}}{△{x}_{2}}$，即$\frac{9N}{{f}_{2}}$=$\frac{18cm-15cm}{18cm-13cm}$，
解得：f₂=15N．
答：（1）變阻器R₁的最大電阻為30Ω；
（2）當指針P穩定時，指在變阻器離b端13cm處，B物體所受的摩擦力是15N．

點評 本題是一道電學和力學的綜合題，涉及到串聯電路的特點和歐姆定律、彈簧測力計原理以及二力平衡條件的應用，有一定的難度．