Question

如圖所示，學生課桌質量為9kg，桌子與地面有四個接觸面，每個接觸面的面積為4×10^-4m²；某同學將容量為1L，裝滿水后水深為18cm的塑料水杯放在課桌的桌面上．（不計塑料水杯的質量，g取10N/kg）求：
（1）水對杯底的壓強；
（2）課桌對地面的壓強．

Answer 1

【答案】分析：（1）知道杯內水深，利用液體壓強公式p=ρgh求水對塑料水杯底部的壓強；
（2）知道裝滿水水的體積，利用密度公式求水的質量，不計水杯的質量，課桌對地面的壓力等于水重加上桌子重，利用G=mg求出其大小，求出地面的受力面積，利用壓強公式p=求出對地面的壓強．
解答：解：（1）水對塑料水杯底部的壓強：
p_水=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.18m=1.8×10³Pa；
（2）水的體積：
V_水=1L=1×10^-3m³，
由ρ=可得，水的質量：
m_水=ρ_水V_水=1×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
課桌對地面的壓力：
F=G=（m_水+m_桌）g=（9kg+1kg）×10N/kg=100N；
受力面積：
S=4×4×10^-4m²=1.6×10^-3m²，
課桌對地面的壓強：
p===6.25×10⁴Pa．
答：（1）水對杯底的壓強為1.8×10³Pa；
（2）課桌對地面的壓強為6.25×10⁴Pa．
點評：本題考查了學生對壓強公式和液體壓強公式的掌握和運用，對于固體對桌面（地面）的壓力和壓強的計算：先計算壓力（在水平桌面上F=G），再計算壓強p=（注意受力面積是哪一個？是幾個？）．