Question

7．近日，我國新型戰略核潛艇（如圖所示）為保障國家安全，進行了戰略巡航．下表是核載潛艇的部分性能參數，已知g=10N/kg，海水的密度p海水≈1.0×10³kg/m³，求：

水下航行排水量	11500噸
水面航行排水量	9000噸
最大潛深	350米

（1）核潛艇在水面航行時受到的浮力及浸入水中的體積；
（2）核潛艇下潛到最大深度時受到海水的壓強．

Answer 1

分析 （1）由表格可知，在水面上航行時的排水量，利用阿基米德原理求受到的浮力；再利用浮力公式計算其排開水的體積，即浸入水中的體積；
（2）已知下潛最大深度利用p=ρgh求受到海水的壓強．

解答 解：（1）由表格數據可知，在水面上航行時，m_排=9000t=9×10⁶kg，
則核潛艇在水面航行時受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=9×10⁶kg×10N/kg=9×10⁷N；
由F_浮=ρgV_排可得，核潛艇浸入水中的體積：
V_浸=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{9×1{0}^{7}N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=9×10³m³．
（2）下潛最大深度h=350m，受到海水的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×350m=3.5×10⁶Pa；
答：（1）核潛艇在水面航行時受到的浮力為9×10⁷N；浸入水中的體積為9×10³m³；
（2）核潛艇下潛到最大深度時受到海水的壓強為3.5×10⁶Pa．

點評 本題為力學綜合題，考查了重力公式、阿基米德原理、液體壓強公式的應用，知識點多、綜合性強，關鍵是正確理解排水量的含義．