Question

13．如圖所示，分別用甲、乙兩個滑輪組提起重為450N重的物體，如果不計繩重、動滑輪重和摩擦，則拉繩子的兩個力大小分別是F_甲=225N、F_乙=150N；若每個滑輪的重為30N，不計繩重、摩擦，則拉繩子的兩個力大小分別是F_甲′=240N、F_乙′=160N．若將物體提升1m的高度時，繩子的末端被拉過的距離分別為S_甲=2m、S_乙=3m．

Answer 1

分析 由圖知，使用滑輪組承擔物重的繩子股數n_甲=2，n_乙=3，
（1）不計繩重、動滑輪重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{n}$G；
（2）不計繩重、摩擦，拉力F=$\frac{1}{n}$（G+G_輪）；
（3）將物體提升高度h=1m時，繩子的末端被拉過的距離s=nh．

解答 解：
由圖知，使用滑輪組承擔物重的繩子股數分別為n_甲=2，n_乙=3，
（1）不計繩重、動滑輪重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{n}$G；
則F_甲=$\frac{1}{2}$G=$\frac{1}{2}$×450N=225N，
F_乙=$\frac{1}{3}$G=$\frac{1}{3}$×450N=150N；
（2）不計繩重、摩擦，每個滑輪的重為30N，拉力F=$\frac{1}{n}$（G+G_輪）；
則F_甲′=$\frac{1}{2}$（G+G_輪）=$\frac{1}{2}$×（450N+30N）=240N，
F_乙′=$\frac{1}{3}$（G+G_輪）=$\frac{1}{3}$×（450N+30N）=160N；
（3）將物體提升高度h=1m時，繩子的末端被拉過的距離分別為：
s_甲=2h=2×1m=2m；
S_乙=3h=3×1m=3m．
故答案為：（1）225；150；（2）240；160；（3）2；3．

點評 本題考查了使用滑輪組拉力、拉力端移動距離的計算，注意區分：不計繩重、動滑輪重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{n}$G；不計繩重、摩擦，拉力F=$\frac{1}{n}$（G+G_輪）．