Question

4．養生壺是一種用于養生保健的可以烹飲的容器，小明家買了一個養生壺（如圖），其銘牌如表所示，求：

型號	HX-201504
額定電壓	220V
額定功率	1210W
容量	2L

（1）該養生壺正常工作時，其電阻的阻值多少？
（2）若壺內裝有2L溫度為20℃的水，在一個標準大氣壓下，將水燒開，此過程中水吸收的熱量是多少？[c_水=4.2×l0³J/（kg•℃）]
（3）小明關閉了家中的其他所有用電器，只用該壺在加熱過程中家用電能表（圖乙）的轉盤5min內轉了300轉，此過程中養生壺消耗的電能和實際電功率各是多少？

Answer 1

分析 （1）該養生壺正常工作時的功率和額定功率相等，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出養生壺正常工作時的阻值；
（2）知道水的體積，根據m=ρV求出水的質量，在一個標準大氣壓下水的沸點是100℃，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（3）3000resv/kW•h表示的是電路中每消耗1kW•h的電能，電能表的轉盤轉3000圈，據此求出轉300轉消耗的電能，再根據P=$\frac{W}{t}$求出實際功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，養生壺正常工作時的阻值：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω；
（2）水的體積：
V=2L=2dm³=2×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg，
在一個標準大氣壓下水的沸點是100℃，則水所需吸收熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
（3）此過程中養生壺消耗的電能：
W=$\frac{300}{3000}$kW•h=0.1kW•h，
養生壺的實際功率：
P′=$\frac{W}{t'}$=$\frac{0.1kW•h}{\frac{5}{60}h}$=1.2kW．
答：（1）該養生壺正常工作時，其電阻的阻值為40Ω；
（2）此過程中水吸收的熱量是6.72×l0⁵J；
（3）此過程中養生壺消耗的電能為0.1kW•h，實際電功率是1.2kW．

點評 本題以養生壺為載體考查了電能表參數的理解、電功率公式、吸熱公式、密度公式的應用，理解電能表參數的含義是關鍵．