Question

4．甲、乙兩個相同的燈泡串聯后接上電壓恒定的電源，每個燈泡消耗的功率為P₀．突然，乙燈泡燈絲燒斷，搭接燈絲后，甲消耗的功率為P₁，乙消耗的功率為P₂，則P₀、P₁、P₂的關系為（不考慮溫度對電阻的影響）
（　　）

• A． P₁＞P₂＞P₀
• B． P₀＞P₂＞P₁
• C． P₁＞P₀＞P₂
• D． P₂＞P₀＞P₁

Answer 1

分析 燈絲斷了再接上，電阻變小；在電源電壓一定時，電路電阻發生變化，各用電器消耗的功率用公式P=I²R分析．

解答 解：設原來電阻都是R，搭絲后乙變成r，r＜R，電源電壓U一定，
搭絲以后總電阻小了，電壓不變，因此總電流增大，甲上的電壓變大．甲電阻沒變，所以甲的功率變大，P₁＞P₀；
搭絲以后的電流I=$\frac{U}{R+r}$，原來電流I₀=$\frac{U}{2R}$乙燈泡燈絲燒斷前后消耗的功率之比為$\frac{{P}_{0}}{{P}_{2}}$=$\frac{{{I}_{0}}^{2}•R}{{{I}_{2}}^{2}•r}$=$\frac{R}{（\frac{2R}{R+r}）^{2}•r}$=$\frac{（R+r）^{2}}{4Rr}$，
（R+r）²-4Rr=（R-r）²＞0，
所以$\frac{{P}_{0}}{{P}_{2}}$＞1，即P₂＜P₀．故P₁＞P₀＞P₂
故選C．

點評 此題考查的是串聯電路的特點和電功率的計算，熟練利用公式P=I²R及其變形，是解決此題的難點．