Question

（2003?天津）中東地區嚴重缺乏淡水．為了補充淡水，有些國家需要用拖船從南極拖運冰山作為淡水水源．若有一座冰山估測其露出海面的體積是1300m³，那么這座冰山的質量為多少噸？（已知海水的密度為ρ_海=1.03×10³kg/m³，冰的密度為ρ_冰=0.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析：冰山漂浮，則浮力等于重力，據此我們可以求出冰山的總體積有多大，再利用密度的公式可計算出冰山的質量．

解答：解：設冰山的體積為V，露出海面的體積為V′，如圖所示，有F_浮=G，則ρ_海g（V-V′）=ρ_冰gV，
得V=

ρ海

ρ海-ρ冰

V′=

1.03×103kg/m3

1.03×103kg/m3-0.9×103kg/m3

×1300m³=1.03×10⁴m³，
m=ρ_冰V=0.9×10³kg/m³×1.03×10⁴m³=9.27×10⁶kg=9.27×10³t．
答：這座冰山的質量為9.27×10³t．

點評：求出整個冰山的體積是解決本題的突破口，這里利用了漂浮時浮力與重力相等，再根據公式展開，即可進行計算求解，最后再利用密度公式的變形即可．