Question

某起重機將質量為0.7t的貨物勻速提升了3m，起重機提升貨物的功率是1.5×10³W，它的電動機所做的功是3.0×10⁴ J．（取g=10N/Kg）
求：（1）起重機的機械效率是多少？
（2）起重機將貨物勻速提升3m所用的時間是多少？

Answer 1

分析：（1）已知貨物的質量和物體提升的高度，根據公式W=Gh可求起重機做的有用功，電動機所做的功為總功，有用功與總功的比值就是起重機的機械效率；
（2）知道起重機提升貨物的功率，求出了起重機做的總功，利用功率公式求做功時間，即起重機將貨物勻速提升3米所用的時間．

解答：解：（1）貨物重：
G=mg=0.7×10³kg×10N/kg=7000N，
起重機提升重物所做的功：
W_有=Gh=7000N×3m=2.1×10⁴J，
起重機的電動機所做的總功：
W_總=3.0×10⁴J，
起重機的機械效率：
η=

W有

W總

=

2.1×104J

3.0×104J

=70%．
（2）起重機將貨物勻速提升3米所用的時間：
t=

W總

P

=

3×104J

1.5×103W

=20s．
答：（1）起重機的機械效率是70%；
 （2）起重機將貨物勻速提升了3米所用的時間為20s．

點評：本題考查有用功、總功、機械效率等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，區別有用功和總功是本題的關鍵．