Question

（2013?鎮江二模）小明做“測滑輪組機械效率”實驗時，用圖中所示的滑輪，組裝成滑輪組，請在圖中畫出使用該滑輪組時最省力的繞法．
（1）質量為4kg、底面積為0.1m²的貨物放在水平地面上（g取10N/kg）．求貨物所受的重力和貨物對地面的壓強；
（2）用此滑輪組將重為36N的物體勻速提起時，拉力的功率為3.6W，滑輪組的機械效率為75%．（忽略摩擦及繩重）求：繩子自由端移動的速度和動滑輪的總重．

Answer 1

分析：滑輪組使用時要最省力繩子股數應最多，本題最多可以繞出4股繩子．
（1）已知質量，根據公式G=mg空氣貨物的重力；在水平面上物體對地面的壓力就等于物體的重力，根據公式P=

F

S

可求對地面的壓強；
（2）利用公式η=

G

nF

求出F，再利用公式P=Fv求出繩子自由端移動的速度v；W_額外=G_動h，W_有用=Gh，再利用η=

W有用

W有用+W額外

求出動滑輪重力G_動．

解答：解：最省力時繞4股繩子，根據“奇動偶定”法則，4股應從定滑輪掛鉤上開始繞繩子，繞法如圖，繩子段數n=4．
（1）貨物的重力：
G=mg=4kg×10N/kg=40N，
對地面的壓強：
p=

F

S

=

G

S

=

40N

0.1m2

=400Pa，
（2）因為η=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

nF

，
所以拉力為F=

G

nη

=

36N

4×75%

=12N；
由于P=Fv所以繩子自由端移動速度為v=

P

F

=

3.6W

12N

=0.3m/s；
由于忽略摩擦及繩重，則η=

W有用

W總

=

Gh

Gh+G動h

=

G

G+G動

；
所以動滑輪重G_動=

G

η

-G=

36N

75%

-36N=12N．
答：繞法：4股繩子；
（1）貨物所受的重力為40N；貨物對地面的壓強為400Pa；
（2）繩子自由端移動的速度為0.3m/s；動滑輪的總重為12N．

點評：本題考查重力、壓強、速度、動滑輪的重力的計算，用滑輪組提升重物時，記住克服物體重力所做的功為有用功，克服摩擦及滑輪重力所做的功為額外功，有用功加額外功等于總功，有用功比總功等于機械效率．