Question

11．如圖，忽略繩重和摩擦，用拉力F拉著180N的重物勻速上升，繩子自由端在4s移動4m，動滑輪總重力20N，
求：（1）拉力F；
（2）物體上升的距離；
（3）該滑輪組的機械效率；
（4）拉力F的功率．

Answer 1

分析 由圖知，滑輪組由4段繩子承擔物重，則n=4．
（1）忽略繩重和摩擦，拉力F=$\frac{1}{4}$（G+G_動）；
（2）利用s=4h求物體上升的距離；
（3）利用W=Fs求拉力F做的總功，利用W=Gh求有用功，再利用效率公式求滑輪組的機械效率；
（4）利用P=$\frac{W}{t}$求拉力F的功率．

解答 解：
由圖知，滑輪組由4段繩子承擔物重，即n=4．
（1）忽略繩重和摩擦，繩端的拉力：F=$\frac{1}{4}$（G+G_動）=$\frac{1}{4}$×（180N+20N）=50N；
（2）因為s=4h，所以物體上升的距離h=$\frac{s}{4}$=$\frac{4m}{4}$=1m；
（3）拉力F做的總功：W_總=Fs=50N×4m=200J，
有用功：W_有用=Gh=180N×1m=180J，
滑輪組的機械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{180J}{200J}$×100%=90%；
（4）拉力F的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{200J}{4s}$=50W．
答：（1）拉力F為50N；
（2）物體上升的距離為1m；
（3）該輪滑組的機械效率為90%；
（4）拉力F的功率為50W．

點評 本題考查了使用滑輪組時拉力、有用功、總功、機械效率、功率的計算，確定使用滑輪組承擔物重的繩子股數（直接從動滑輪上引出的繩子股數）是關鍵．